Fisica per STAL

Avviso

A partire dal secondo semestre dall'A.A. 2020/2021 il corso verrà tenuto dal Prof. Xavier Roca Maza. Non sarò quindi in grado di rispondere a nessuna domanda relativa al corso, alle esercitazioni, o alle modalità d'esame a partire da Marzo 2021.

L'ultimo appello d'esame tenuto da me insieme al Prof. Paolo Arosio sarà quello del 18 Febbraio 2021.

Appello 18 Febbraio

A causa dell'emergenza sanitaria e continuando a seguire le indicazioni pervenute dal Rettorato, i prossimi appelli (fino all'inizio del secondo semestre) si svolgeranno sempre in remoto, via teleconferenza. Gli esami saranno esclusivamente in forma orale, quindi senza il pre-esame scritto (che sarebbe oggettivamente difficile da tenere con le nuove direttive). Tuttavia, durante l'orale, oltre alle classiche domande più teoriche, verranno anche proposti dei brevi problemi simili a quelli dati in precedenza. Pertanto, la preparazione all'esame dovrebbe avvenire in maniera simile agli altri appelli.

L'esame si terrà attraverso la piattaforma Zoom: gli studenti dovranno collegarsi al meeting attraverso il link

https://fisica-unimi.zoom.us/my/aula.x?pwd=ZVVja0JqSFF6ZVphYzBWQ0JCSjhrZz09

L'esame inizierà alle ore 9:30. Tutti gli studenti sono invitati a presentarsi alle 9:30, quando stileremo l'ordine degli orali.

Potete trovare degli esempi di pre-esame negli allegati utilizzati negli anni scorsi in fondo a questa pagina.

Resta valida, per tutti gli studenti che intenderanno partecipare agli esami, la richiesta di iscrizione alla Khan Academy e di svolgimento (al meglio delle loro possibilità e all'interno di ciascuna scadenza) degli esercizi assegnati. Il rendimento e la costanza mostrata nello svolgimento degli esercizi sarà valutato al fine dell'esame.

Le informazioni per il collegamento verranno fornite direttamente agli iscritti all'esame via mail (utilizzando la mail istituzionale @studenti.unimi.it).

Lezioni

Le registrazioni delle lezioni sono disponibili nel gruppo "Microsoft Teams" creato per il corso di fisica, all'interno della cartella "Materiali del Corso". È possibile accedere al corso utilizzando il codice 06v0qno.

Resta valida la necessità di iscriversi a Khan Academy (se non è stato ancora fatto) e a fare i compiti che vengono assegnati di volta in volta (v. sotto, con particolare riguardo alle nuove modalità d'esame).

Come risorsa aggiuntiva, potete guardare il corso di Meccanica I (in inglese), tenuto da Walter Lewin.

E-learning

Tutti gli studenti (anche quelli degli anni scorsi che non hanno ancora sostenuto l'esame) sono invitati a iscriversi al corso online di Fisica che ho creato presso la Khan Academy. L'iscrizione è completamente gratuita.

  1. Andare al sito khanacademy.org/join.

  2. Inserire il codice della classe: 72X3C2PR.

  3. Registrarsi presso la Khan Academy premendo il link "Create a new account". Inserire la data di nascita e utilizzare un account Google o l'indirizzo email dell'università per autenticarsi.

  4. Accedere al corso.

All'interno della Khan Academy assegno regolarmente esercizi sul programma svolto a lezione. Le persone che si dovessero essere registrate in ritardo vedranno solo gli esercizi con scadenze future (e non quindi quelli la cui data di consegna è già scaduta) e solo dopo che io abbia accettato la loro iscrizione al corso (operazione che può richiedere uno o due giorni).

Raccomando di usare la lingua inglese per il proprio profilo su Khan Academy: tutti gli esercizi e i video sono in inglese e molte cose non sono utilizzabili se il profilo utilizza una lingua differente. Inoltre, controllate sempre che l'indirizzo in alto indicato dal vostro browser (URL) inizi con www.khanacademy.org e non con it.khanacademy.org: in quest'ultimo caso (che si verifica generalmente quando la lingua di preferita nel browser è l'italiano) molti assegnamenti appariranno come non disponibili (messaggio di errore "This assignment has no content"). Vi potete rendere conto della lingua utilizzata su Khan Academy anche da come appaiono le voci nel menù a sinistra: se trovate voci quali "compiti", "corsi", "progresso" e così via la lingua utilizzata non è chiaramente l'inglese.

Chi dovesse avere difficoltà con l'inglese può usare sottotitoli nei video e traduttori automatici online per le varie pagine di spiegazione e per gli esercizi.

Corso

Il corso si compone di 32 ore di lezione e 16 ore di esercitazione. Le esercitazioni sono svolte dal Dr. Paolo Arosio, mentre io terrò le lezioni. Frequentemente, tuttavia, io farò esempi subito dopo alcuni concetti spiegati a lezione; allo stesso modo il Dr. Arosio potrà approfondire argomenti che ho trattato io nei giorni precedenti.

Programma

Misure fisiche

  • Unità fondamentali del Sistema Internazionale, prefissi, unità derivate

  • Scalari e vettori, prodotto scalare e prodotto vettoriale (espressi analiticamente per componenti o geometricamente).

Cinematica

  • Moto in una dimensione: posizione e spostamento, velocità, accelerazione, moto uniformemente accelerato, caduta libera

  • Moto in più dimensioni: traiettoria, moto uniformemente accelerato, moto circolare uniforme, velocità angolare ed accelerazione angolare

Dinamica del punto materiale

  • Leggi di Newton: concetto di forza e di massa, equazioni del moto, azione e reazione

  • Sistemi inerziali e non inerziali, cambi di sistema di riferimento, forze apparenti

  • Esempi di forze: forza di gravità e costante g, forza elastica, forza centrifuga, forza di attrito statico e dinamico

  • Lavoro effettuato da una forza, forze conservative, energia potenziale e cinetica, conservazione dell'energia

Dinamica dei sistemi estesi

  • Centro di massa e calcolo del centro di massa

  • II legge di Newton per sistemi di particelle, quantità di moto e legge di conservazione associata

  • Urti elastici e anelastici in una dimensione; cenni su urti in più dimensioni

Moto rotatorio

  • Momento di inerzia: definizione, calcolo, e teorema degli assi paralleli, energia cinetica di un corpo in rotazione

  • II legge di Newton per corpi rigidi rotanti, momento angolare e legge di conservazione associata, torsione

Gravitazione

  • Legge di gravitazione universale

  • Forze centrali e conservazione del momento angolare

  • Leggi di Keplero

  • Forza gravitazionale all'interno ed all'esterno di una distribuzione di massa sferica

Meccanica dei fluidi

  • Definizioni di densità e pressione

  • Legge di Stevino, principio di Pascal e principio di Archimede

  • Equazione di Bernoulli

  • Fluidi ideali e non ideali: viscosità, capillarità e tensione superficiale

Elettromagnetismo

  • Carica elettrica e legge di Coulomb, campo elettrico e linee di campo

  • Condensatori, capacità, circuiti con condensatori in serie e parallelo

  • Corrente elettrica, resistenza, legge di Ohm, resistenze in serie e parallelo

  • Cenni al campo magnetico e alla legge di Lorentz

Libri di testo consigliati

Qualsiasi buon libro di fisica di livello universitario può essere utilizzato come guida nello studio. Qui sotto elenco comunque i testi consigliati, cercando di evidenziare i pregi e difetti di ciascuno.

Raymond A. Serway • John W. Jewett, Principi di Fisica, vol. 1, Casa Editrice Edises

Buon testo in stile americano, con numerosi esempi e problemi. Nelle vecchie edizioni la versione italiana del volume presentava purtroppo alcuni aspetti discutibili: la traduzione era stata infatti eseguita in modo troppo letterale, e si trovavano pertanto molti esempi concreti con unità di misura del mondo anglosassone (ad esempio, le velocità di automobili sono fornite in miglia orarie). Questo piccolo problema è stato ora risolto.

David Halliday • Robert Resnick • Jearl Walker, Fondamenti di Fisica - Meccanica, Termologia, Elettrologia, Magnetismo, Ottica, Casa Editrice Ambrosiana

Un classico volume di fisica, utilizzato oramai da molti anni da studenti di varie facoltà. Il testo è molto completo e contiene ampio materiale per uno studio individuale; sono presenti anche molti esempi svolti ed esercizi (con soluzioni per gli esercizi di numero dispari). Sul sito della Wiley sono disponibili soluzioni svolte di alcune problemi.

J. R. Gordon • R. V. McGrew • R. A. Serway • J. W. Jewett, Jr., Esercizi di Fisica, Casa Editrice Edises

Può essere utile per alcuni studenti (specialmente se non frequentanti) avere a disposizione alcuni problemi svolti. Questo testo ne raccoglie alcuni; ovviamente non può in alcun modo sostituire uno studio della materia e lo svolgimento da parte dello studente di problemi in totale indipendenza.

Quiz di autovalutazione

Periodicamente (circa una volta a settimana durante il corso) verranno pubblicati in questa pagina dei test di autovalutazione. I test andranno completati dagli studenti entro una settimana; i risultati verranno discussi durante le esercitazioni o dal tutore. I test sono uno strumento fondamentale per preparare l'esame: i docenti si aspettano quindi che tutti gli studenti li svolgano nel migliore dei modi entro una settimana dalla pubblicazione del test.

Tutte le informazioni riguardanti i quiz sono disponibili nella pagina dedicata.

Tipologia d'esame

Lo svolgimento dell'esame seguirà lo schema già discusso con gli studenti a lezione ed indicato su questo sito sin dall'inizio del corso: ci sarà cioè una prima parte con domande molto facili e brevi, seguito da un test scritto più complesso. Il test breve sarà composto da 10 domande e dovrà essere svolto in 15 minuti. Gli studenti quindi consegneranno le loro risposte, e verrà fornita subito la soluzione del test: questo consentirà a ciascuno studente di sapere subito il numero di risposte esatte fornite. Gli studenti che avranno risposto esattamente a 6 o più domande potranno proseguire ed affrontare lo scritto più complesso; gli altri non avranno superato l'esame e dovranno pertanto uscire.

Il livello di difficoltà delle domande brevi è simile a quello dei test di autovalutazione (escludendo tra questi i pochi casi di domande complesse). A titolo esemplificativo, domande presenti nei test potranno essere del tipo

  • Esplicitare le unità di misura di una specifica quantità fisica studiate nel corso

  • Calcolo della gittata di un cannone conoscendo la velocità del proiettile

  • Scrivere l'espressione di una legge fisica specifica

  • Semplici calcoli tra vettori

Per lo svolgimento del test breve non è consentito l'uso del formulario.

La seconda parte dell'esame consiste in tre problemi da 10 punti ciascuno, che potranno essere svolti in 90 minuti. Durante lo svolgimento di questa parte d'esame è consentito l'uso del formulario.

Durante l'intero svolgimento dell'esame scritto non è consentito utilizzare libri ed appunti; tuttavia, gli studenti possono stampare e portare con sé il formulario che trovano in fondo a questa pagina e che copre gran parte degli argomenti svolti. È necessario invece portare con sé una calcolatrice per effettuare i conti e può essere utile avere un righello.

L'esame si intende superato se lo scritto è passato con votazione uguale o maggiore di 18. A discrezione dello studente, è possibile sostenere un breve esame orale per aumentare il voto dello scritto. Il voto finale che apparirà nel curriculum dello studente sarà la media pesata tra la votazione ottenuta nei due moduli di cui si compone il corso.

Esercizi di preparazione

Le esercitazioni svolte a lezione dal Prof. Paolo Arosio sono reperibili alla pagina

https://sites.google.com/site/paoloarosioncco/home/didattica/elementi-di-fisica-per-stal

Inoltre, in fondo a questa pagina è possibile trovare alcune esercitazioni per l'esame scritto ed i testi degli esami precedenti svolti presso la facoltà di Scienze del Farmaco (Farmacia), con soluzioni. I problemi sono indirizzati quindi a studenti di un altro corso, ma rappresentano comunque un buon esempio del tipo di problemi scritti che ci si può dover trovare ad affrontare all'esame. Si noti che il programma per Farmacia differisce in alcuni punti rispetto al programma per STAL: in particolare è assente per STAL la termodinamica, sviluppata in altri corsi. Si intende pertanto che all'esame (ovviamente) non ci saranno problemi di termodinamica.

In generale, i problemi riportati sotto sono generalmente troppo difficili per studenti che iniziano a studiare fisica. La preparazione deve quindi essere graduale: per questo è indispensabile svolgere molti problemi (partendo dai più semplici per poi aumentare gradualmente la difficoltà) che si possono trovare nei libri di testo consigliati; i test di autovalutazione sono un ulteriore aiuto.

Cose (ovvie) da sapere

Un certo numero di cose (giudicate ovvie da chi scrive e normalmente programma dei corsi di matematica e geometria delle scuole elementari e medie inferiori) sono indispensabili da sapere per poter superare l'esame:

  • Area e circonferenza del cerchio; volume e superficie della sfera; valore numerico di π = 3.14…

  • Teoremi elementari di geometria (es.: Pitagora, Euclide, eguaglianza di angoli opposti al vertice);

  • Semplici espressioni di trigonometria (es.: definizione ed uso del seno, coseno, e tangente);

  • Densità dell'acqua; volume di un litro (e quindi peso di un litro d'acqua);

  • Semplici trasformazioni tra unità di misura (ad esempio trasformare una densità da g/cm3 a kg/m3).