Il corso è composto da due parti: un primo breve ciclo di lezioni di statistica bayesiana (12 ore) seguito da esperienze di laboratorio (54 ore), tenute congiuntamente da Claudio Grillo e da me. Gli scopi del corso sono molteplici:
Fornire agli studenti gli strumenti per affrontare in modo statisticamente rigorosamente problemi di (astro)fisica moderna.
Insegnare ad utilizzare banche dati astronomiche e a sviluppare metodi che possano essere utilizzati con una quantità di dati rilevanti (big-data science).
Presentare una selezione di misure di quantità astrofisiche rilevanti.
Sviluppare le capacità di problem solving.
Migliorare le techniche di programmazione degli studenti e dare loro la possibilità di usare il linguaggio Python.
Durante tutto il corso, la statistica bayesiana avrà un ruolo centrale. Il programma trattato sarà basato sul seguente testo (del quale verranno utilizzati solamente pochi capitoli):
David MacKay, Information Theory, Inference, and Learning Algorithms, Cambridge University Press, 2003
Il libro è gratuitamente disponibile in formato PDF. Il programma trattato verterà sui seguenti punti:
Richiami di probabilità: definizione di variabile casuale, probabilità congiunta, marginale, condizionale
Probabilità discrete e distribuzioni di probabilità
Teorema di Base e semplici applicazioni
Statistica bayesiana e frequentista; importanza della distribuzione a priori; assiomi di Cox
La modellizazione di un problema e aa scrittura del likelihood
Evidenza e test di ipotesi in ambito bayesiano
Metodo di Laplace
Metodi Monte-Carlo e catene di Markov
Durante il corso si farà un uso continuo del linguaggio di programmazione Python. Gli studenti avranno modo di imparare il linguaggio attraverso alcuni tutorial tenuti da un dottorando; esempi di codici Python saranno inoltre usati durante le spiegazioni della prima parte del corso, così come durante l'introduzione delle varie esperienze.
Ciascun studente potrà utilizzare durante tutto il corso il proprio laptop; chi ne fosse sprovvisto può contattarmi. Si raccomanda l'istallazione della distribuzione Anaconda, versione Python 3.x. Per alcune esperienze sarà opportuno installare anche i seguenti programmi:
Aladin Sky Atlas (version desktop)
Dopo la prima parte del corso seguiranno un certo numero di esperienze, ciascuna della durata di una settimana (6 ore in totale). Gli studenti verranno divisi in gruppi di 3-4 persone e ciascun gruppo dovrà svolgere indipendentemente l'esperienza, scrivendo poi una relazione finale entro una settimana dalla fine dell'esperienza. La relazione verrà corretta e valutata, ed il voto verrà assegnato a tutti i componenti del gruppo.
L'esame si compone di una parte scritta, costituita dalle stesse esperienze svolte durante il corso, e da una prova orale, effettuata alla fine del corso.
Il voto dello scritto è calcolato a partire dalle votazioni ottenute da ciascun studente nelle varie esperienze. I voti delle relazioni di gruppo saranno mediati tra di loro. Nel calcolo della media delle relazioni di gruppo, per ciascun studente, verrà scartato il voto più basso; tuttavia, se uno studente non avesse, per qualsiasi motivo, consegnato tutte le relazioni, verranno presi in considerazione tutti i voti. Poiché il corso è a frequenza obbligatoria, viene tollerata solo l'assenza per una singola relazione (uno studente è assente per una esperienza se è assente a due o più lezioni associate all'esperienza). Studenti che dovessero saltare più relazioni non saranno ammessi all'esame finale (a meno di comprovati gravi motivi, ed eventualmente richiedendo loro di effettuare individualmente le esperienze che hanno saltato).
Gli studenti sosterranno poi un esame orale: verranno aperti più appelli, ed il voto finale, così come per altri esami, sarà basato sia sul voto dello scritto (calcolato come indicato sopra), che sulla prova orale.